preskoči na sadržaj
Vijesti

Trigonometrija oko nas

U srijedu, 9.10.2019. smo malo pričekali da se raziđu oblici pa smo oko škole išli provjeriti da li možemo znanje trigonometrije primijeniti na neke jednostavne stvari oko nas. U glavnim ulogama su uskoro vrsni majstori instalateri-monteri iz 3.G razreda.


Od pribora smo ponijeli bilježnice i olovke, kutomjer i metar. Kutomjer smo malo preradili tako da kroz slam​čicu lakše „nanišanimo“ objekt koji nam nije na dohvat ruke.

S kutomjerom rade dva učenika, jedan cilja objekt, a drugi pazi da je drugi krak položen vodoravno kako bismo dobili što točnije očitanje.

Kako je jutro bilo prilično prohladno, očitali smo samo mjeru kuta od zamišljene vodoravne linije od oka promatrača do vrha stupa ograde školskog igrališta i do vrha stupa rasvjete. Pri tom smo zabilježili i s koje udaljenosti smo radili očitanja.

U učionici smo na temelju mjerenja izračunali visinu stupa ograde i visinu stupa rasvjete. Evo kako smo to učinili za ogradu:

Prvo smo skicirali situaciju. Opažač je bio udaljen 5 m od ograde, a mjera kuta od zamišljene vodoravne crte od njegova oka do vrha stupa je 43°.
Zatim smo na skici uočili pravokutni trokut i obilježili vrhove A - vrh stupa, B - oko promatrača i C - točka u kojoj zamišljena vodoravna crta od oka promatrača dodiruje stup ograde. Nastavno tomu obilježili smo stranice trokuta i zaključili da znamo duljinu stranice a i mjeru kuta ß.
Da bismo izračunali visinu stupa ograde oko igrališta trebamo prvo izračunati duljinu stranice b kojoj ćemo onda dodati visinu od poda do opažačeva oka.
Kako znamo mjeru kuta i duljinu priležeće katete upotrijebit ćemo funkciju tangens.
Da bismo se riješili razlomka i dobili nepoznatu duljinu stranice b na lijevoj strani izraza, cijeli izraz smo pomnožili s a.

U izraz uvrstimo poznate vrijednosti i izračunamo stranicu b:

Tomu još treba dodati visinu od poda do oka učenika-opažača koja je u našem primjeru iznosila 178 cm i s obzirom na približnu točnost mjerenja kuta dobijemo i približnu visinu stupa:

Visinu vratnice rukometnog gola i duljinu njene sjene iskoristili smo da izračunamo pod kojim kutom u tom trenutku sunčeve zrake padaju na igralište. Prvo smo mjerili i zabilježili.

Vratnica je visoka 2,08 m, a sjena je bila duga 5,79 m. To smo skicirali:

Zatim smo uočili pravokutni trokut i označili vrhove, stranice i kut.

Zatim smo zapisali poznate veličine i ostaje nam izračunati mjeru kuta ß da bismo znali pod kojim kutom su sunčeve zrake padale na igralište.

Kako znamo duljinu stranica a i b opet nam je prikladna funkcija tangens te smo u izraz uvrstili poznate veličine:

Dobivena vrijednost je tangens kuta ß, a nama treba mjera kuta ß. Stoga ćemo upotrijebiti inverznu funkciju tangensu, a to je arkus tangens. Na kalkulatoru moramo potražiti 2ndF ili INV i od našeg tangensa dobiti ćemo mjeru kuta:

Naša mjerenja i izračun kažu da nas je 9. listopada 2019. godine u 9:02 sati  u Križevcima Sunce vrlo slabo grijalo pod kutom od 19,7603°.

Prikažite to u stupnjevima, minutama i sekundama laugh.

 



Pošalji prijatelju Pošalji prijatelju
objavio: Zoran Kovač   datum: 10. 10. 2019.

Tražilica

Kalendar
« Rujan 2020 »
Po Ut Sr Če Pe Su Ne
31 1 2 3 4 5 6
7 8 9 10 11 12 13
14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27
28 29 30 1 2 3 4
5 6 7 8 9 10 11
Prikazani događaji


Korisni linkovi

Arhiva dokumenata




preskoči na navigaciju